Gottfried Wilhelm Leibniz

Gottfried Wilhelm Leibniz, a veces von Leibniz1 (Leipzig, 1 de julio de 1646 - Hannover, 14 de noviembre de 1716) fue un filósofo,matemático, jurista, bibliotecario y político alemán.

Fue uno de los grandes pensadores de los siglos XVII y XVIII, y se le reconoce como "El último genio universal". Realizó profundas e importantes contribuciones en las áreas de metafísica, epistemología, lógica, filosofía de la religión, así como a la matemática, física, geología, jurisprudencia e historia. Incluso Denis Diderot, el filósofo deísta francés del siglo XVIII, cuyas opiniones no podrían estar en mayor oposición a las de Leibniz, no podía evitar sentirse sobrecogido ante sus logros, y escribió en la Enciclopedia: "Quizás nunca haya un hombre leído tanto, estudiado tanto, meditado más y escrito más que Leibniz... Lo que ha elaborado sobre el mundo, sobre Dios, la naturaleza y el alma es de la más sublime elocuencia. Si sus ideas hubiesen sido expresadas con el olfato de Platón, el filósofo de Leipzig no cedería en nada al filósofo de Atenas."2 De hecho, el tono de Diderot es casi de desesperanza en otra observación, que contiene igualmente mucho de verdad: "Cuando uno compara sus talentos con los de Leibniz, uno tiene la tentación de tirar todos sus libros e ir a morir silenciosamente en la oscuridad de algún rincón olvidado." La reverencia de Diderot contrasta con los ataques que otro importante filósofo, Voltaire, lanzaría contra el pensamiento filosófico de Leibniz; a pesar de reconocer la vastedad de la obra de éste, Voltaire sostenía que en toda ella no había nada útil que fuera original, ni nada original que no fuera absurdo y risible.

Ocupa un lugar igualmente importante tanto en la historia de la filosofía como en la de las matemáticas. Inventó el cálculo infinitesimal, independientemente de Newton, y su notación es la que se emplea desde entonces. También inventó el sistema binario, fundamento de virtualmente todas las arquitecturas de las computadoras actuales. Fue uno de los primeros intelectuales europeos que reconocieron el valor y la importancia del pensamiento chino y de la China como potencia desde todos los puntos de vista.

Junto con René Descartes y Baruch Spinoza, es uno de los tres grandes racionalistas del siglo XVII. Su filosofía se enlaza también con la tradición escolástica y anticipa la lógica moderna y la filosofía analítica. Leibniz hizo asimismo contribuciones a la tecnología y anticipó nociones que aparecieron mucho más tarde en biología, medicina, geología, teoría de la probabilidad, psicología, ingeniería y ciencias de la información. Sus contribuciones a esta vasta lista de temas está desperdigada en diarios y en decenas de miles de cartas y manuscritos no publicados. Hasta el momento, no se ha realizado una edición completa de sus escritos, y por ello no es posible aún hacer un recuento integral de sus logros.

Tales de Mileto

            Tales de Mileto

(Mileto, actual Turquía, 624 a.C., 548 a.C.) Filosófo y matemático griego. En su juventud viajó a Egipto, donde aprendió geometría y astronomía, que posteriormente enseñaría con el nombre de astrosofía. Fue maestro de Pitágoras y Anaxímenes, y contemporáneo de Anaximandro .

Fue el primer filósofo griego que intentó dar una explicación física del Universo, que para él era un espacio racional para su aparente desorden. Sin embargo, no buscó un Creador en dicha racionalidad, porque para él todo nacía del agua, la cual era el elemento básico del que estaban hechas todas las cosas ; del agua se forman los cuerpos sólidos al condensarse, y la Tierra flota en ella.

Finalmente pensó que era el agua, porque es la que se encuentra en mayor cantidad, rodea la Tierra, baña la atmósfera en forma de vapor, corre a través de los continentes y la vida no es posible sin ella. La Tierra, para él, era un disco plano cubierto por la semiesfera celeste flotando en un océano infinito. Esta ipótesis sobre la existencia de un elemento del cual estaban formadas todas las sustancias cobró gran aceptación entre filósofos posteriores, a pesar de que no todos ellos aceptaron que el agua fuera tal elemento. Lo importante de su ipótesis es la consideración de que todo ser proviene de un principio , sea el agua, sea cualquier otro.
En geometría, y en base a los conocimientos adquiridos en Egipto, elaboró un conjunto de teoremas generales y de razonamientos a partir de estos. Todo ello fue recopilado posteriormente por Euclides en su obra Elementos, pero se debe a Tales el mérito de haber introducido en Grecia el interés por los estudios geométricos.
Ninguno de sus escritos ha llegado hasta nuestros días; a pesar de ello, son muy numerosas las aportaciones que a lo largo de la historia, desde Herodoto, Jenófanes o Aristóteles, se le han atribuido.

Abraham de Moivre

Abraham de Moivre fue un mate-

mático francés, nacido en Francia el día 26 de mayo de 1667. Su padre , que era cirujano, lo mando a la academia protestante de Sedan. Abraham de Moivre estudió lógica en Saumur y estudió privadamente con Jacques Ozanam aunque no hay referencias de que haya obtenido un título académico. De Moivre es conocido por su fórmula (ei n x = (cos x + i sin x)n ) en la cual Hay números complejos y trigonote- tría. Fue amigo de Isaac Newton y Ed- mund Halley. Escribió un libro titulado The Doc- trine of Chances. Salió de Francia y se fue a Inglaterra por una revocación. En toda su vida a sido un hombre pobre, Abraham de Moivre ganaba un poco de dinero jugando al ajedrez. Abraham de Moivre es considerado como el matemático que adivino su muerte haciendo un calculo en el que los días que dormia un poco más hasta llegar a las 24 horas es cuando iba a morir. Falleció en Londres el 27 de Noviembre de 1754 y fue elegido miembro de la Aca- demia de Ciencias de Paris.

Euclides. Matemático griego

                    Euclides. Matemático griego. 

(330 a.C. - 275 a.C.) Vivió en Damasco y Alejandría. Poco se conoce de la biografía de Euclides, a pesar de ser el matemático más famoso de la Antigüedad.

Proclo escribió importantes comentarios sobre el libro I de los Elementos, dichos comentarios constituyen una valiosa fuente de información sobre la historia de la matemática griega. Así sabemos, por ejemplo, que Euclides reunió aportes de Eudoxo en relación a la teoría de la proporción y de Teeteto sobre los poliedros regulares.

Es probable que Euclides se educara en Atenas, aunque no parece que estuviera familiarizado con las obras de Aristóteles. Enseñó en Alejandría, donde alcanzó un gran prestigio en el ejercicio de su magisterio durante el reinado de Tolomeo I Sóter; se cuenta que éste lo requirió para que le mostrara un procedimiento abreviado para acceder al conocimiento de las matemáticas, a lo que Euclides repuso que no existía una vía regia para llegar a la geometría .

Euclides fue autor de diversos tratados, pero su nombre se asocia principalmente a uno de ellos, los Elementos, que rivaliza por su difusión con las obras más famosas de la literatura universal, como la Biblia o el Quijote. Se trata, en esencia, de una compilación de obras de autores anteriores (entre los que destaca Hipócrates de Quíos), que las superó de inmediato por su plan general y la magnitud de su propósito.

SU OBRA:

Su obra "Los elementos", es una de las obras científicas más conocidas del mundo y en ella se presenta el estudio de las propiedades de líneas y planos, círculos y esferas, triángulos y conos, etc.; es decir, de las formas regulares. 

Los teoremas de Euclides son los que generalmente se aprenden en la escuela moderna. Por citar algunos de los más conocidos:

La suma de los ángulos interiores de cualquier triángulo es 180°.

En un triángulo rectángulo el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos, que es el famoso teorema de Pitágoras.

Fibonacci

        Fibonacci, un gran matemático italiano.


 Leonardo Pisano es mejor conocido por su sobrenombre Fibonacci. Nacido 1170 en Pisa y murió en 1250 en Pisa. Fue un famoso matemático italiano, gracias a haber difundido en Europa el sistema de numeración indo-arábigo.

Fibonacci nació en Italia pero fue educado en el norte de África donde su padre, Guilielmo, tuvo un puesto diplomático. Fibonacci terminó sus viajes alrededor del año 1200 y en esa época regresó a Pisa. Allí escribió un número de importantes textos que jugaron un importante papel en el despertar de las antiguas habilidades matemáticas e hizo contribuciones significativas propias.

Al regreso  a Pisa alrededor del año 1200,  escribió una gran cantidad de libros y textos sobre matemáticas. En la época en la que vivió aún no existía la imprenta, por lo que sus libros eran escritos a mano y las copias que de ellos circulaban también se hacían a mano. Es fácil imaginar la pequeña cantidad de copias que podían circular en ese entonces y aunque parezca imposible todavía hoy se conservan copias de los siguientes libros: "Liber Abaci", escrito en 1202; "Practica geometriae", escrito en 1220; "Flos", escrito en 1225 y "Liber quadratorum", escrito en 1227. Sin embargo son muchos más los que se perdieron en el transcurso de la historia. Tras 1228 sólo hay un documento conocido que se refiere a Fibonacci. Este es un decreto de la República de Pisa.

Leonardo de Pisa fue sin duda el matemático más original y hábil de toda la época medieval, pero buena parte de sus trabajos eran demasiado difíciles para ser bien comprendidos por sus contemporáneos. Una de las cosas más importantes que aportó fue:

 La Sucesión de Fibonacci

- La sucesión de Fibonacci es 1, 1, 2, 3, 5, 8, ...

- Cada término es igual a la suma de los dos anteriores an = an-1 + an-2

Propiedades

- La sucesión de Fibonacci tiene muchas propiedades curiosas:

- La suma de los n primeros términos es: a1 + a2 +... + an = an+2 - 1

- La suma de los términos impares es: a1 + a3 +... + a2n-1 = a2n

- La suma de los términos pares es: a1 + a4 +... + a2n = a2n+1 - 1

- La suma de los cuadrados de los n priemros términos es: a12 + a22 +... + an2 = anan+1

- Si n es divisible por m entonces an es divisible por am

- Los números consecutivos de Fibonacci son primos entre si.

- La propiedad mas curiosa de esta sucesión es que el cociente de dos números consecutivos de la serie se aproxima a la razón áurea. Esto es: an+1/an tiende a (1 + ð 5)/2 

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