Leonardo Pisano es mejor conocido por su sobrenombre Fibonacci. Nacido 1170 en Pisa y murió en 1250 en Pisa. Fue un famoso matemático italiano, gracias a haber difundido en Europa el sistema de numeración indo-arábigo.
Fibonacci nació en Italia pero fue educado en el norte de África donde su padre, Guilielmo, tuvo un puesto diplomático. Fibonacci terminó sus viajes alrededor del año 1200 y en esa época regresó a Pisa. Allí escribió un número de importantes textos que jugaron un importante papel en el despertar de las antiguas habilidades matemáticas e hizo contribuciones significativas propias.
Al regreso a Pisa alrededor del año 1200, escribió una gran cantidad de libros y textos sobre matemáticas. En la época en la que vivió aún no existía la imprenta, por lo que sus libros eran escritos a mano y las copias que de ellos circulaban también se hacían a mano. Es fácil imaginar la pequeña cantidad de copias que podían circular en ese entonces y aunque parezca imposible todavía hoy se conservan copias de los siguientes libros: "Liber Abaci", escrito en 1202; "Practica geometriae", escrito en 1220; "Flos", escrito en 1225 y "Liber quadratorum", escrito en 1227. Sin embargo son muchos más los que se perdieron en el transcurso de la historia. Tras 1228 sólo hay un documento conocido que se refiere a Fibonacci. Este es un decreto de la República de Pisa.
Leonardo de Pisa fue sin duda el matemático más original y hábil de toda la época medieval, pero buena parte de sus trabajos eran demasiado difíciles para ser bien comprendidos por sus contemporáneos. Una de las cosas más importantes que aportó fue:
La Sucesión de Fibonacci
- La sucesión de Fibonacci es 1, 1, 2, 3, 5, 8, ...
- Cada término es igual a la suma de los dos anteriores an = an-1 + an-2
Propiedades
- La sucesión de Fibonacci tiene muchas propiedades curiosas:
- La suma de los n primeros términos es: a1 + a2 +... + an = an+2 - 1
- La suma de los términos impares es: a1 + a3 +... + a2n-1 = a2n
- La suma de los términos pares es: a1 + a4 +... + a2n = a2n+1 - 1
- La suma de los cuadrados de los n priemros términos es: a12 + a22 +... + an2 = anan+1
- Si n es divisible por m entonces an es divisible por am
- Los números consecutivos de Fibonacci son primos entre si.
- La propiedad mas curiosa de esta sucesión es que el cociente de dos números consecutivos de la serie se aproxima a la razón áurea. Esto es: an+1/an tiende a (1 + ð 5)/2
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